“分析机编织代数的模样（patterns），正如雅卡尔提花机编织花与叶。”
——Ada Lovelace，1843年。[1]
一、作为数字图像的机织纹样？
在2019年的一篇文章中，加拿大学者Ganaele Langlois以乍看起来令人意外的方式，将使用雅卡尔提花机（Jacquard machine）制作的编织纹样与数字图像建立了关联，并就其中人与机器的合作关系进行了探讨。[2] 循着这一认知，有学者进一步将渊源上溯到东汉时期发明的花本提花机（大花楼织机），[3] 从而将数字图像的“历史”追溯到近2000年以前。这些作者认为，提花机的机织纹样可以属于数字图像的范畴，主要基于如下三方面的原因。（1）通过技术装置产生。机织纹样依靠机械结构调节控制产生，数字图像由计算机控制显示，二者都引入了技术装置来产生图像。（2）离散性。机织纹样的图案由丝线逐条构成，从而有别于其他在丝织物上呈现图样的方式，如印染。尤其是机织纹样的图像基本构成要素是交织点，这与图像以像素形式离散保存于计算机中是类似的。（3）依靠转码和编程。雅卡尔提花机使用打孔卡片记录纹样信息，而花本提花机则使用花本。二者都是根据不同提花机自身的配置情况，进行编码而得到的“数据”。雅卡尔提花机作为后世公认的计算机“鼻祖”，将对卡片打孔称为“编程”似乎也是理所应当的。这都与数字图像中的转码和呈现数字图像时所需的编程与编码过程高度相似。
在上述三个原因中，离散性占据了主导的地位。两位作者也主要是从“非连续”的特征直接推导到“数字图像”，并将打孔卡、提花机综上下走线方式等同计算机所使用的二进制编码关联起来。此外，袁文还进一步将结论用于对弗鲁塞尔（Vilém Flusser）“技术图像”（Technobild）概念加以否证。澄清其中对于“技术图像”的“误解”并非本文的目的，况且这种类比与“误解”亦有其行文上符合论证目的的功能。我们在此感兴趣的是如下问题：倘若机织纹样，乃至一般意义上的织纹都是“数字图像”，那么今天我们所说的数字图像又在何种程度上不同于此前的诸种图像或图案？或者说，人们在直觉上体会到的数字图像同以往图像存在着巨大的差异，这种直觉究竟从何而来？
本文将简要地指出：（1）“离散”（非连续）不等同于“数字”，对提花机的“编程”也不能等同于计算机的编程。机织纹样同数字图像之间的关联，是基于外在特征的类比，机织纹样并不能算作一种数字图像。（2）在此基础上，“数字图像”中的“数字”标识了一种特殊的图像存在模式，它的基础是可计算性。这一概念上的澄清有助于我们面对数字图像的媒介特殊性和技术特殊性，避免随貌似合理的历史追溯而任意扩张概念的外延。
二、离散而非数字，编码而非编程
机织纹样的过程围绕一个核心问题展开：如何提起所需的经线，以使纬线穿过后构成图样。从最早的手工方式到综框的发明，使织物纹样中经线提起的规律得以用若干模式的组合完成。花本的引入则放弃了数量随纹样日益复杂而增加的综框，使提花机的上下两层实现单独控制：上层的织工操作花本提起所需的经纱，而下层的织工则完成引纬打纬的过程。如果仅仅考虑花本起作用的方式，那么它的确是针对每一根经线而做出调整，从而是非连续的、离散的；而由此产生的纹样，也同样可以说是离散的。
提花绫机（线制小花本提花机）及其工作原理[4]
但是，离散的运作模式并不等同于“数字”。就提花机的运作而言，它所呈现的离散特征，本身是一系列转写编码过程的结果。在使用机械编织纹样前，人们需要将纹样图稿描绘在类似方格纸上，再据此制作花本或打孔卡片。方格纸起到了量化（quantization）的作用，也就是将原本连续的图样分割为一个个交织点（即经线和纬线的相交点），逐个确定交织点上经纬线的上下位置关系。此一量化过程主要是靠人力完成的，独立于提花机械，这就与数字系统中图像（即便是矢量图形）的栅格化并不相同。举例而言，当机织纹样中出现斜线时，依靠的是花本上与交织点对应经线的接连变化。然而在真正的数字图像中，这些位置是运算的结果。离散性固然是可进行数值计算的前提，但只有在数字图像的情况下，图像才成为可计算的，成为狭义上算术操作（“算法”）的对象。
相比于花本，雅卡尔提花机的改变在于使用一系列弹簧机构操纵钩针，以决定经线的提起与否，而打孔卡片则与这些弹簧机构一一对应。钩针弹起时穿过孔洞，回弹时对应经线不会被提起，反之则会提起对应经线。引纬完成后，在脚踏板的控制下打孔卡片轴转动，移动到下一张卡片，这使之具备了走向工业大机器的条件。但是从运行原理来看，提花机打孔卡片所完成的仍然是与经线对应的一种记录和描述。它无法控制进卡机构本身的运行，更不能回退已经完成的引纬动作。与其说由此完成的是一种“编程”，不如说仍是编码更为确切：它将设计图案转换为操纵机器的打孔，但是与花本相比较，雅卡尔提花机的打孔卡片并无本质原理上的不同。
在这方面，真正本质上的变化直到巴贝奇提出“分析机”时才第一次出现。在他所作的设想中，分析机所需要的不是一种，而是三种打孔卡片：“其一是操作卡片，通过这些卡片，机器的各个部分被如此安排，以执行任何确定的系列操作，如加、减、乘、除；其二是变量卡片，向机器指出要在哪一列上代表结果。这些卡片在运动时，根据要实现的过程的性质，接连控制了机器的各个部分，而机器同时也通过它所构成的各种机械装置来执行这些过程。”[5] 其三则是给出具体数字的数值卡片。通过将对于数的操作（指令）同数本身（数据）进行分离，或者更准确地说，将操作符与操作数分离，令基于机械结构而对计算过程本身的控制成为可能。分析机在设计上允许其操作卡片推进或后退卡链，实现条件分支跳转的流程控制功能，这是它被视为现代电子计算机的数学等价物的一个必要原因。
就“数字”图像的运用方式而言，离不开数字本身被作为数字来计算的过程，而在机织纹样中，我们在任何程度上都没有看到提花机自身进行这种计算；它们所参照的“指令”本身就已来自人的计算，是人纹样在方格图上量化，并编制花本或给卡片打孔来加以编码。从而，将机织图像视为数字图像，实际上是就它们在结果上的某种相似性，从表象层面建立的一种类比关系。它与其说推展了数字图像的历史，不如说让数字图像的可计算性作为其突出的区别性特征而从与机织纹样的类比中显现。
三、数字图像是可计算图像
当然，将机织纹样同计算机时代出现的数字图像联系在一起，并非全然出于异想天开。雅卡尔和巴贝奇是同时代人，后者对前者发明的打孔卡片推崇备至，并明确在设计分析机时予以参考。James Essinger的《雅卡尔之网》（Jacquard’s Web）精彩地叙述了这段历史。[6]不过，这种草蛇灰线般的相关性并不能消除机织纹样与数字图像之间的重大区别，更遑论电子计算机仅仅是在数学原理的层面上，才能被视为巴贝奇分析机的等价物。现实的数字图像同历史上的渊源相去甚远，而对机器的数学模型的考察在任何时候都代替不了对现实的物理机器的探究，这本是将“物质性”作为核心议题之一的媒介理论研究所深知的。
现在，我们简要考察前文所见的计算与数字图像的独特关联。不同于此前论者所提及的离散性，可计算性并不是一种在图像这一感性显现中可辨识的性质，人们不能像放大机织纹样而看到交织点、放大数字图像而看到马赛克那样辨识出可计算性。“可”的前缀已经决定了它处于一种相对潜在的位置，就图像的具体显现而言，这种潜藏的性质只有在计算机的运作中得到实现。
狭义上的数字图像，按来源可分为两种：一种是图形，它依靠一些数学上连续可微的方程而得到确定，在计算机上的绘图本质上依赖这些图形的组合，其典型是贝塞尔曲线。但是，一条完整的、数学上连续的贝塞尔曲线都不存在于显示出来的数字图像中，而只存在一组若干不同亮度（以平滑其显示效果）的像素点，每一个像素点的位置与亮度取决于对应方程的数值近似解，它们是计算所得的结果。
另一种是更为狭义上的“图像”，即通过输入设备而从现实中采集的，数字照片、扫描件等均属此类。这一方面更容易显现出与机织纹样的区别：（1）采集的过程本身是通过技术装置完成的，其中包含了对连续电信号的测量、离散化、量化和编码过程，而对于量化后信号的编码本身就包含一组复杂的计算过程；（2）对于采集到的数据进行可视化的复现即生成图像，无论是图像的压缩数据（如JPEG）向着图像的表示方法（如RGB色彩空间）还原，还是进一步朝向具体输出方式的转换（液晶显示器的电压调制，或打印机喷墨头、绘图仪的轴向运动），都涉及实际发生的精细计算。类似的计算步骤此前或者与图像本身的产生无关（如机械式计算器和各种数表、数尺），或者只能由人完成（如机织纹样的制图者）。
在两种境况中，技术装置通过计算过程而产生可见的图像，也使图像成为相对于方程参数、色彩分量亮度值等一系列可计算数值而言次生的事物，并受制于编解码算法与输出设备的具体限制。在此意义上，数字图像的每一次显现都是一种技术装置临场计算的结果，从而可以说不存在两幅一样的“数字图像”，而只存在一致的、用于计算的数值表示。进一步来说，说数字图像“具有”可计算性也是不够准确的。相反，是可计算性使数字图像成为可能——可计算性为数字图像在现实机器中的生成与显现提供了基础。可计算性标识的是数字图像的存在模式，数字图像可以更恰当地被称为可计算图像。
参考文献
[1] Lovelace A. Translator’s notes to an article on Babbage’s Analytical Engine[J]. Scientific Memoirs, 1842, 3: 691–731.
[2] Langlois G. Distributed Intelligence: Silk Weaving and the Jacquard Mechanism[J]. Canadian Journal of Communication, University of Toronto Press, 2019, 44(4): 555–566.
[3] 袁艳. 织纹:技术图像的另一个宇宙[J]. 国际新闻界, 2022, 44(12): 58–83.
[4] 陆敬严, 华觉明. 中国科学技术史·机械卷[M]. 北京: 科学出版社, 2000.
[5] Menabrea L F. Sketch of the Analytical Engine Invented by Charles Babbage, Esq[J]. Scientific Memoirs, 1843, 3: 666–690.
[6] Essinger J. Jacquard’s Web: How a Hand-loom Led to the Birth of the Information Age[M]. OUP Oxford, 2007.
作者：朱恬骅，复旦大学中文系文艺学专业（研究方向：计算机艺术与美学）博士，现任上海社会科学院文学研究所助理研究员。